<T->
          Vontade de Saber
          Matemtica 9 Ano

          Joamir Souza
          Patricia Moreno Pataro

          Impresso Braille em
          8 partes na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          da 1 edio da Editora 
          FTD S.A.

          Stima Parte  
   
          Ministrio da Educao 
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
          22290-240 Rio de Janeiro 
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          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2011 --

<P>
          Vontade de Saber Matemtica
          Copyright (C) Joamir Roberto de Souza e Patricia Rosana
          Moreno Pataro, 2009  
        
          Gerente editorial:
          Silmara Sapiense Vespasiano
          Editora:
          Rosa Maria Mangueira
          Editora assistente:
          Alessandra Abramo
 
          Todos os direitos reservados  EDITORA FTD S.A.
          Matriz: Rua Rui Barbosa, 
          156 -- Bela Vista -- 
          So Paulo -- SP 
          CEP 01326-010 -- 
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          E-mail: ~,coord.editorial@ftd.~
          com.br~,
<p>
                                I
<R+>
<F->
Sumrio 

Stima Parte

Captulo 10
 
Medidas de volume :::::::::: 691 
Volume ::::::::::::::::::::: 692
Volume do paraleleppedo 
  retngulo ::::::::::::::::: 697
Volume do cilindro ::::::::: 705
Unidades de capacidade ::::: 715
Refletindo sobre o 
  captulo :::::::::::::::::: 722
Explorando o tema: Universo 
  cheio de contrastes ::::::: 724
Reviso :::::::::::::::::::: 729
Testes ::::::::::::::::::::: 734
<F+>
<R->
<p>
<207>
<tv. saber mat. 9>
<T+691>
<R+>
Captulo 10 -- Medidas de 
  volume

_`[{quatro imagens adaptadas_`]

I -- Uma fatura, destacando: consumo/m3 -- 16.
 II -- Notcia de jornal: "A maior vazo de gua doce j registrada at ento ocorreu no rio 
Amazonas em janeiro de 2000. Na ocasio, foi medida uma vazo aproximada de 580 mil metros cbicos por segundo.
 III -- Um continer sendo levantado por um trator.
 IV -- Um copo com gua.

Conversando sobre o assunto
 a) Na fatura apresentada na imagem I, o que representa a indicao m3?
 b) De que outra maneira poderia ser indicada a vazo ocorrida no rio Amazonas, de
acordo com a reportagem da imagem II?
<p>
 c) Na imagem III  apresentado um continer utilizado no transporte de mercadorias.
Como  possvel calcular o espao interno aproximado desse continer?
 d) O recipiente apresentado na imagem IV lembra que forma geomtrica espacial?
Como voc faria para calcular o volume de gua nele contido? 
<R->

<208>
Volume

  Estudamos anteriormente que o espao ocupado por um corpo corresponde
ao seu volume.
  Quando observamos a fatura de gua ou vamos a um posto de combustvel,
por exemplo, podemos perceber unidades de medida de volume.

<R+>
GNV: O gs natural
veicular (GNV) 
um combustvel
fssil encontrado
em rochas porosas
no subsolo. Esse
combustvel
oferece vantagens
como o aumento
da vida til do
motor. Por ser
menos poluente
que outros
combustveis,
como a gasolina
e o diesel, o GNV
tambm  menos
agressivo ao meio
ambiente.
<R->

  Entre as medidas de volume podemos destacar o centmetro cbico (cm3),
o decmetro cbico (dm3) e o metro cbico (m3).
  1 cm3 corresponde ao volume de um cubo com 1 cm de aresta.
  1 dm3 corresponde ao volume de um cubo com 1 dm de aresta.
  1 m3 corresponde ao volume de um cubo com 1 m de aresta.
  Podemos tambm transformar as unidades de medida de volume, conforme
segue.
  O cubo a seguir foi construdo com 1.000 cubinhos de 1 cm3.

<R+>
_`[{figura adaptada_`]

1.000 cubinhos de 1 cm3 empilhados formando um cubo 
com comprimento, altura e largura iguais a 1 dm =10 cm.
<R->

  Note que o cubo formado tem 
 1 dm3 de volume. Dessa forma, para convertermos
uma medida em centmetros cbicos para decmetros cbicos, devemos
dividi-la por 1.000. J para convertermos uma medida em decmetros
cbicos para centmetros cbicos, devemos multiplic-la por 1.000.

<F->
1 dm3 "1.000=1.000 cm3
1.000 cm3 1.000=1 dm3
<F+>

<209>
  O cubo a seguir  formado por 1.000 cubinhos de 1 dm3.

<R+>
_`[{figura adaptada_`]

1.000 cubinhos de 1 dm3 empilhados formando um cubo com comprimento, altura e largura iguais a 1 m =10 dm.
<R->

  O cubo formado tem 1 m3 de volume. Assim, podemos estabelecer
a seguinte relao entre decmetro cbico e metro cbico:

<R+>
1 m3 "1.000=1.000 dm3
 1.000 dm3 1.000=1 m3

Algumas transformaes
de unidades de medida de
volume.
 2,6 dm3 "1.000=2.600 cm3
 3 m3 "1.000=3.000 dm3 
 512 cm3 1.000=0,512 dm3
 1.200 dm3 1.000=1,2 m3 

Atividades 

Anote as respostas
no caderno.

_`[{para as atividades 1, 3 e 4, pea orientao ao professor_`]

1. Determine, em centmetros cbicos, o volume de cada pilha _`[no adaptada_`], sabendo que cada cubo tem
1 cm de aresta.
<p>
2. Copie as igualdades substituindo cada ''' pelo nmero adequado.
 a) 1,2 dm3 =''' cm3
 b) ''' m3 =1.250 dm3
 c) 4.000 cm3 =''' dm3
 d) ''' dm3 =0,275 m3
 e) 7.426.000 cm3 =''' m3
 f) ''' cm3 =0,0492 dm3

3. As pilhas _`[no adaptadas_`] foram construdas com cubos de 1 dm3. Calcule, em centmetros cbicos, o volume
de cada uma delas.

4. Um caminho est sendo carregado com caixas cbicas
com 
  10 dm de aresta.

_`[{figura no adaptada_`]

 a) No mximo, quantas caixas iguais a essa podem ser
colocadas no caminho? Quantos metros cbicos essas
caixas ocuparo?
 b) Junte-se a um colega e verifiquem se h uma maneira
de organizar essas caixas no caminho de modo que
caiba uma quantidade maior de caixas.
<R->

<210>
<R+>
Volume do paraleleppedo 
  retngulo
<R->

  O paraleleppedo a seguir foi construdo com cubos de 1 m de aresta, ou seja,
1 m3 de volume.

<R+>
_`[{figura adaptada_`]

Paraleleppedo com 4 m de comprimento, 2 m de altura e 3 m de largura.
<R->

  Temos que o volume V do paraleleppedo  igual  soma dos volumes dos
cubos que o formam. Para obtermos a quantidade de cubos, 
<p>
 multiplicamos o
nmero de cubos em cada camada pelo nmero de camadas.

<R+>
V=4.3.2=24 :> 24 m3
 
4.3 -- nmero de cubos
em cada camada
 2 -- nmero de
camadas
<R->

  Portanto, o volume do paraleleppedo  24 m3.

_`[{o moo diz_`]
  "O paraleleppedo
retngulo tambm
 chamado de
bloco retangular."

<R+>
O volume de um paraleleppedo retngulo  dado pela seguinte frmula.
 V=c.l.h
 Como a rea da base do paraleleppedo  dada por Ab=c.l, podemos
escrever tambm a seguinte frmula para o volume: V=Ab.h
 O cubo  um caso particular de paraleleppedo retngulo, em que o
comprimento, a largura e a altura tm medidas iguais. Assim, o volume do
cubo  dado pela seguinte frmula:

V=a.a.a ou V=a3

Atividades 

Anote as respostas
no caderno.

5. Determine o volume de cada paraleleppedo.

_`[{figuras adaptadas_`]

a) comprimento: 49 cm; largura: 50 cm; e altura: 40 cm
 b) comprimento: 45 cm; largura: 57 cm; e altura: 40 cm
 c) comprimento: 43 cm; largura: 47 cm; e altura: 40 cm
<R->

<211>
<R+>
6. A medida do comprimento de um paraleleppedo
 o triplo da medida de sua
largura, e o dobro da medida de sua altura.
Sabendo que esse paraleleppedo
tem 36 cm3 de volume, determine suas
dimenses.

_`[{para as atividades 7 e 9, pea orientao ao professor_`]

7. Calcule, em decmetros cbicos, o volume
de cada slido.

_`[{figuras no adaptadas_`]

8. Determine as medidas das arestas de
outros quatro paraleleppedos que tenham
volume igual ao do paraleleppedo
a seguir.

_`[{figura adaptada_`]

Paraleleppedo com 1,6 m de comprimento; 1,2 m de largura e 0,9 m de altura.

9. A pilha _`[no adaptada_`] possui 625 cubos, todos com 2 cm
de aresta.
<p>
 a) Qual o volume dessa pilha em centmetros
cbicos?
 b) Quantos cubos iguais a esses devem
ser acrescentados  pilha para que
ela fique com volume igual a 7 dm3?

10. Um reservatrio em forma de paraleleppedo,
com 48 m3 de volume, possui largura
medindo o dobro da altura e comprimento
igual a 6 m.
 a) Qual o volume desse reservatrio em
decmetros cbicos?
 b) Calcule, em metros, a largura e a altura
desse reservatrio.

11. Qual dos paraleleppedos possui maior
volume?

_`[{quatro  figuras adaptadas_`]

I) Comprimento: 2 cm; largura: 2 cm e altura: 10 cm.
 II) Comprimento: 2 cm; largura: 3 cm e altura: 6,5 cm.
<p>
 III) Comprimento: 3 cm; largura: 4,5 cm e altura: 3 cm.
 IV) Comprimento: 5 cm; largura: 3,8 cm e altura: 2,1 cm.
<R->

<212>
<R+>
12. Contexto
 De acordo com a Infraero, com exceo
de crianas de at 2 anos pagando 10%
da tarifa, todo passageiro de voos em
aeronaves com mais de 50 assentos tem
o direito de levar, entre os itens de bagagem
de mo, uma bolsa, uma maleta ou
um equipamento. Essa bagagem pode
ter, no mximo, 5 kg de massa e dimenso
total menor ou igual a 115 cm, que
 obtida somando a medida da largura,
da altura e do comprimento da bagagem
transportada.
 a) Considerando que as bolsas tenham
forma de paraleleppedo, determine
as dimenses de cada uma delas e verifique
quais podem ser levadas como
bagagem de mo de acordo com
as normas anteriores.
<p>
_`[{quatro figuras adaptadas_`]

I) comprimento: x; largura: x+28 cm; altura: 28 cm; e volume: 43.904 cm3
 II) comprimento: x+10 cm; largura: 32 cm; altura: x-10 cm; e volume: 53.248 cm3
 III) comprimento: 2x+9 cm; largura: 5x; altura: 45 cm; e volume: 54.675 cm3
 IV) comprimento: x; largura: x; altura: x; e volume: 
  54.872 cm3

 b) Junte-se a um colega e determinem as dimenses e o volume 
de outras bolsas, com formato que lembre paraleleppedos, que possam ser transportadas como bagagem de mo.
<p>
13. Observe as dimenses internas de algumas
caixas.
 
_`[{trs figuras adaptadas_`]

I) comprimento: 1 m; largura: 1,5 m; altura: 0,8 m
 II) comprimento: 1,1 m; largura: 1,1 m; altura: 1,1 m
 III) comprimento: 1 m; largura: 1,2 m; altura: 0,9 m

No mximo, quantos cubos com 
  1 dm de
aresta podem ser colocados dentro de cada
caixa?

_`[{para as atividades 14 e 15, pea orientao ao professor_`]

14. Desafio
 Observe duas vistas de um mesmo slido _`[no adaptado_`].
 
Qual o volume desse slido?
<p>
15. Calcule o volume dos slidos _`[no adaptados_`].
 Desenhe um slido como os apresentados
anteriormente e indique suas dimenses.
Em seguida, pea a um colega que calcule
o volume desse slido e depois
confiram os resultados.
<R->

<213>
Volume do cilindro

  Ao observarmos  nossa volta podemos notar que diversos objetos lembram
cilindros. Em muitos casos  importante saber calcular o seu volume.

<R+>
_`[{trs fotos seguidas por 
  legenda_`]

Legenda 1: reservatrio
 Legenda 2: cilindro de oxignio
 Legenda 3: latas de tinta
<R->

  Para obtermos uma frmula para o clculo do volume do cilindro, vamos
considerar algumas chapas metlicas em forma de cilindro e de paraleleppedo,
que possuam a mesma altura e o mesmo volume.
  Se construirmos cilindros e paraleleppedos de mesma altura, formados
ao empilharmos essas chapas, esses tero sempre o mesmo volume.

<R+>
_`[{figuras no adaptadas_`]

Os pares de pilhas possuem
alturas e volumes iguais.
<R->

  Dessa maneira, assim como o paraleleppedo, o volume do cilindro  dado
por: V=AB.h
  Como a base do cilindro  um crculo, podemos escrever essa frmula da
seguinte maneira: V=^pr2.h

<214>
<R+>
De maneira geral, considere dois slidos quaisquer de alturas
iguais com as bases em um mesmo plano.
 Se todo plano paralelo s bases que intercepta esses slidos
determina regies planas de mesma rea, ento esses slidos
possuem o mesmo volume.

Princpio de
Cavalieri: A propriedade anterior baseia-se no
princpio de Cavalieri,
desenvolvido no
sculo XVII pelo
matemtico italiano
Bonaventura Cavalieri
(1598-1647).

Atividades 

Anote as respostas
no caderno.

16. Qual o volume de um cilindro com 12 cm de altura e rea da base igual a 23,25 cm2?
<p>
17. Calcule o volume de cada cilindro.

_`[{quatro figuras adaptadas_`]

a) altura: 14 cm e raio da base: 11 cm
 b) altura: 11 cm e raio da base: 14 cm
 c) altura: 11 cm e raio da base: 14 cm
 d) altura: 16 cm e raio da base: 11 cm

Utilize a aproximao
do ^p at a 2 casa
decimal, ou seja, 3,14.
<R->

<215>
<R+>
18. Quais dos cilindros possuem o mesmo volume?

_`[{cinco figuras adaptadas_`]

I) altura: 10 cm e raio da base: 6 m
 II) altura: 80 dm e raio da base: 40 dm
<p>
 III) altura: 400 cm e raio da base: 800 cm
 IV) altura: 16 m e dimetro da base:  8 m
 V) altura: 80 dm e raio da base: 120 dm

19. Qual a altura de um cilindro com volume
igual a 2.041 cm3 e raio da base de 10 cm?

20. Em uma chapa de ferro com forma de paraleleppedo,
um torneiro mecnico fez trs furos circulares obtendo a pea a
seguir.

_`[{figura adaptada_`]

Dimenses da chapa: comprimento: 15 cm; largura: 1 cm e altura: 6 cm.
<p>
 Dimenses dos trs furos circulares: dimetros iguais a 4 cm, 2 cm e 4 cm.

a) Qual o volume do material retirado da
chapa de ferro para confeccionar essa
pea?
 b) Qual o volume dessa pea?

21. Calcule o volume de madeira de cada
pea _`[no adaptada_`].

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

22. Em um aqurio com forma de paraleleppedo
foi colocado um cilindro.

_`[{figuras adaptadas_`]

Cilindro com altura 10 cm e ao lado um aqurio com comprimento 
22 cm, largura 23 cm e altura da gua 11 cm; ao lado o cilindro dentro do 
aqurio e a altura da gua  de 12 cm.
<p>
 a) Qual o volume de gua no interior do
aqurio?
 b) Qual o volume desse cilindro?
 c) Calcule a medida aproximada do raio
da base desse cilindro.
 d) Sabendo que 1 L =1 dm3, determine
quantos litros de gua h no aqurio.

23. Calculadora
 Observe algumas medidas de um tubo
de PVC.

_`[{figura adaptada_`]

Comprimento: 3 m; dimetro do crculo maior: 5 cm 
e a espessura do lado  de 0,3 cm.

Qual o volume de PVC utilizado para fabricar
esse tubo?
<R->

<216>
<R+>
24. Contexto
 A maior parte dos automveis
produzidos atualmente
 movida por motores de
combusto interna, ou seja,
motores que por meio da
queima de combustveis geram
movimento. Observe o esquema 
  _`[no adaptado_`]
simplificado de um motor
de combusto interna e o processo de
funcionamento de um pisto.

Funcionamento de um pisto

Admisso: Quando o motor est
em funcionamento,
a cmara de
combusto recebe
uma mistura de
combustvel e ar.
 Compresso: A mistura de
combustvel e
ar  comprimida
pelo pisto.
 Exploso: A vela de ignio
produz uma fasca
que causa a
combusto dessa
mistura. Isso empurra
o pisto fazendo o
motor girar.
 Expulso: O gs produzido na
combusto 
expulso da cmara,
que novamente
recebe a mistura de
combustvel e ar,
completando um ciclo.
<p>
Alm de ser rpido e preciso, o processo de funcionamento de um pisto ocorre em harmonia
com os demais pistes do motor, de forma que no ocorram exploses simultneas.
 O volume interno de cada cmara de combusto, que  medido em centmetros cbicos, 
aproximadamente igual ao volume de um cilindro com o mesmo dimetro da cmara e altura
igual ao curso do pisto.  a soma do volume interno das cmaras de combusto que
determina se o motor tem 1.000, 1.400, 1.600, 2.000 ou outra cilindrada. Normalmente essa
medida  expressa em litros, ou seja, dizer que um motor tem 2.000 cilindradas  o mesmo
que dizer que o motor tem 2`.j litros ou simplesmente que o motor  2`.j.
<p>
 Considerando um motor de 1.800 cilindradas com quatro pistes, resolva.
 a) Qual o volume aproximado de cada cmara de combusto desse motor em centmetros
cbicos?
 b) Sabendo que o curso de cada pisto desse motor  igual a 8,31 cm, calcule o dimetro
da cmara de combusto.
 c) Os veculos movidos por motores de combusto interna so responsveis por grande
parte da emisso de gs carbnico na atmosfera, trazendo grandes prejuzos ao meio
ambiente. Junte-se a um colega e realizem uma pesquisa a respeito desse assunto.
Depois, construam um cartaz informando algumas atitudes e aes que contribuam
para a diminuio de emisso de poluentes pelos veculos.
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<217>
Unidades de capacidade

  Em geral, para indicar o espao interno de um recipiente ou a quantidade de
gua, gs, entre outros, em seu interior, costumamos usar medidas de capacidade.
As unidades de medida de capacidade mais utilizadas so o litro (L), o
decilitro (dL) e o mililitro (mL).

<R+>
_`[{duas figuras seguidas por 
  legenda_`]

Legenda 1: capacidade do tanque: 55 L; capacidade do porta-mala: 285 L.
 Legenda 2: reservatrio de gs.
<R->

  Podemos relacionar as unidades de medida de volume e de capacidade.
Temos, por exemplo, que um 
<p>
 recipiente cujo volume interno  1 dm3 tem
capacidade para 
 1 L.

1 dm3 =1 L

  Com base nessa igualdade, podemos estabelecer outras relaes
entre unidades de medida de volume e de capacidade.
  Como 1 m3 =1.000 dm3, temos que 1 m3 =1.000 dm3 =1.000 L.

1 m3 =1.000 L

  Como 1 dm3 =1.000 cm3 e 1 L =1.000 mL, temos que
1.000 cm3 =1 dm3=1 L =1.000 mL.

1 dm3 =1.000 mL

<R+>
Algumas transformaes
de unidades de medida de
volume e de capacidade.
 12 dm3 =12 L
 3,5 m3 "1.000=3.500 L
 810 L 1.000=0,810 m3
 1,25 dm3 "1.000=1.250 mL

Atividades 

Anote as respostas
no caderno.

25. Calcule, em litros, a gua contida em cada recipiente.

_`[{quatro figuras adaptadas_`]

a) paraleleppedo -- comprimento: 5 dm; largura: 2 dm e altura: 3 dm
 b) paraleleppedo -- comprimento: 2,5 dm; largura: 2,5 dm e altura 8 dm
 c) cilindro -- altura: 6,5 dm e dimetro da base: 2 dm
 d) cilindro -- altura: 4,5 dm e dimetro da base: 6 dm
<R->

<218>
<R+>
26. Para encher um tanque cilndrico foram
utilizadas duas torneiras. A cada minuto,
uma delas despeja 24 L de gua, e a
outra, 36,5 L. De acordo com as medidas
indicadas, quantos minutos aproximadamente
sero necessrios para encher
esse tanque?

_`[{figura adaptada_`]

medidas do cilindro -- altura: 150 cm e dimetro da base: 
  120 cm

27. Observe as dimenses de uma piscina.

_`[{figura adaptada_`]

vista superior -- comprimento: 
  10 m e largura: 8 m
 vista de perfil -- 1,6 m; 7 m e 0,7 m

 a) Quantos metros cbicos de gua so necessrios
para encher essa piscina?
<p>
 b) Determine, em litros, a capacidade dessa
piscina.
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<R+>
28. Para armazenar o lcool combustvel que
produz, uma usina possui alguns reservatrios
cilndricos, entre eles um com
aproximadamente 8,6 m de altura e capacidade
para 500.000 L. Qual a medida
aproximada do dimetro da base
desse reservatrio?

29. Nas faturas de gua geralmente consta o
histrico de consumo, que  medido em
metros cbicos. Observe parte da fatura
de gua da casa de Renato.

_`[{figura adaptada_`]

01/09 -- 21
 02/09 -- 22
 03/09 -- 19
 04/09 -- 17
 05/09 -- 18
 06/09 -- 20
 07/09 -- 18

Quantos litros de gua, em mdia, foram
consumidos na casa de 
  Renato nos seis
primeiros meses do ano?

30. Observe as dimenses internas de um reservatrio
em forma de paraleleppedo.

_`[{figura adaptada_`]

comprimento: 1 m; largura: 3 m e altura: 2 m

 a) Qual a capacidade, em litros, desse reservatrio?
 b) Se dobrarmos as dimenses internas
desse reservatrio, sua capacidade
tambm dobrar? Justifique.
<p>
31. Certa torneira gotejando desperdia
36 mL de gua por
minuto.
 a) Quantos mililitros essa torneira desperdiar
em 1 h?
 b) Em um dia, quantos litros de gua sero
desperdiados?
 c) Converse com os colegas a respeito da
importncia de no desperdiar gua
e sobre atitudes e aes que podem
ser realizadas para evitar seu desperdcio.

32. Escreva os procedimentos utilizados para
transformar em:
 a) litros uma medida expressa em metros
cbicos.
 b) litros uma medida expressa em mililitros.
 c) centmetros cbicos uma medida expressa
em litros.
<R->

<219>
<p>
<R+>
Refletindo sobre o captulo 

Anote as respostas
no caderno.

1. Quais foram os contedos abordados neste captulo?
 2. O que so medidas de volume? Que unidades de medidas de volume voc conhece?
 3. Alguns produtos so comercializados em metros cbicos,
como madeira e areia para construo.
 Que outros produtos que voc conhece so vendidos de
acordo com unidades de medidas de volume?
 4. Conhecendo o volume de um cubo, como voc faz para determinar a medida de sua
aresta?
 5. Leia o que Vanessa est dizendo.
<R->

  "Um cilindro e um paraleleppedo
retngulo que possuam rea
da base e altura iguais tm
tambm volumes iguais."

<R+>
A afirmativa feita por Vanessa  verdadeira? Justifique.
<p>
6. Descreva os procedimentos que voc utiliza para calcular o volume de um cilindro.
 7. Escreva, com suas palavras, o que so medidas de capacidade.
 8. Que relaes entre medidas de volume e de capacidade voc conhece?
 9. Cite alguns produtos que tm indicada na embalagem uma medida de capacidade.
 
10. Observe as imagens e, a partir dos contedos estudados neste captulo, elabore e escreva
algumas questes relacionadas a elas. Junte-se a um colega, troquem as questes
que vocs elaboraram e discutam as resolues.

_`[{quatro imagens adaptadas_`]

1 -- Tirinha: vrias pessoas tomando caf em copinhos descatveis 
quando chega um homem com uma xcara enorme e diz: "Uma rpida 
pausa para um cafezinho e... ... De volta ao trabalho!!"

Fonte: Laerte. *Classificados*. So Paulo: Devir, 2002.

2 -- Um copo sendo cheio com gua.
 3 -- Vrios cilindros empilhados.
 4 -- Uma caixa com a forma de paraleleppedo.

<220>
Explorando o tema 

Anote as respostas
no caderno.

Universo cheio de contrastes
<R->

  Costuma-se usar indistintamente as palavras oceano ou mar para designar o conjunto de gua
salgada das praias, das margens dos continentes, do interior de um golfo. Mas mares so pores de
gua salgada parcialmente circundadas por terra. E oceanos so grandes reas contnuas de gua.
  No final das contas, os oceanos e mares da Terra formam um nico e imenso conjunto de gua.
Podem mudar de cor. So verdes nas praias, azuis nos desertos marinhos, turquesa sobre as areias
brancas. Podem ter temperaturas diferentes, ser clidos nos trpicos e gelados nas regies polares.
O fascinante  que a grande sopa que compe o mar constitui um sistema perfeito, harmonioso e
propcio  existncia de plantas e animais.
  Entre os oceanos, cada um tem sua particularidade. Mas todos eles so sistemas que possibilitam
a criao e a manuteno de seres vivos.

<R+>
_`[{mapa no adaptado_`]
<p>
Oceanos

O menor e mais raso  o 
rtico, cerca de 13 vezes
menor que o Pacfico.
 O Atlntico, que
banha todo o leste da
Amrica Latina e o
oeste dos continentes
africano e europeu,
tem uma imensa
importncia histrica
por ter sido o
caminho entre a
Europa e a 
  Amrica.
 O maior e mais profundo  o
  Pacfico, que cobre um tero do
globo e contm mais da metade
da gua marinha da Terra.
 J o oceano Glacial Antrtico  castigado por
ventos fortes que provocam ondas gigantescas
sobre o continente.
 O ndico contm o mar mais salgado, O Mar 
Vermelho, e as guas mais quentes do planeta, no Golfo Prsico.

Fonte: *Atlas geogrfico escolar*. Rio de Janeiro: IBGE, 2007.
<R->
<p>
<221>
<R+>
Uma bebida intragvel

Em cada 1 quilo de gua do mar,
h 35 gramas de sal.
<R->

  Quem prova o sabor da gua do mar
pela primeira vez, tem sempre uma reao
de espanto. Humm... salgado? Sim.
Salgadssimo. Se fervermos um litro de
gua do mar, ou 1.000 gramas, obteremos
35 gramas de sais. Logo, a salinidade mdia
do mar  de 35 gramas por quilo.
Cada quilmetro cbico de oceano pode
conter at 26,6 milhes de toneladas de
sais.

<R+>
Fonte: Aguerre, Gabriela. "Um novo nome para
o planeta azul". In: *Superinteressante
Especial*, n. 5. So Paulo:
Abril, abril/1998. p. 10.
<p>
Os sais alm do sal

O cloreto de sdio predomina, mas no  o nico sal.

_`[{figura adaptada_`]

Sais em 1 litro de gua do mar

Cloreto -- 55,2%
 Sdio -- 30,4%
 Sulfato -- 7,7%
 Magnsio -- 3,7%
 Clcio -- 1,2%
 Potssio -- 1,1%
 Outros -- 0,7%
 
a) Qual a ideia principal do texto?
 b) Qual a diferena citada pelo autor entre
mar e oceano?
 c) Qual o maior e o menor oceano do planeta
Terra? Cite algumas de suas caractersticas.
 d) Se para cada litro de gua do mar obtemos 35 gramas de sais, quantos gramas
de sais obteremos em 3 m3 de gua do
mar? Dessa quantidade, quantos gramas
so magnsio?
 e) Um recipiente em forma de cilindro, cujo
dimetro da base e a altura medem 24 cm,
est cheio de gua do mar. Quantos gramas
de sulfato h nesse recipiente? (Considere
^p=3,14).
<R->

<222>
<R+>
Reviso

Anote as respostas no caderno.

_`[{para as atividades 33, 34 e 37, pea orientao ao 
  professor_`]

33. Sabendo que cada cubo tem 
  1 dm de aresta,
determine, em centmetros cbicos, o
volume de cada pilha.

_`[{figuras no adaptadas_`]

34. Observe no esquema _`[no adaptado_`] as dimenses
dos 
<p>
  degraus de
uma escada construda
com concreto armado.
 Sabendo que essa escada tem 
  80 cm de
largura e possui 12 degraus, calcule, em
metros cbicos, o volume de concreto
armado utilizado em sua construo.

35. Calcule a altura e o raio da base de um cilindro
com 
  169,56 cm3 de volume, sabendo
que sua altura  igual  medida de seu
dimetro.

36. Determine o volume de cada uma das peas
metlicas.

_`[{figuras adaptadas_`]

a) pea metlica cilndrica com dimetro 20 cm e altura 5 cm; h 
um furo retangular com comprimento 4 cm e largura 2 cm.
 b) pea metlica cilndrica com dimetro 30 cm e altura 6 cm; no 
centro h um furo circular com dimetro 10 cm.
<p>
37. Com um pedao de madeira de forma cilndrica,
com 30 cm de dimetro e 20 cm
de altura, um arteso construiu a seguinte
pea _`[no adaptada_`], formada por dois cilindros e um
paraleleppedo.
 Qual o volume de madeira que o arteso
retirou do pedao de madeira original para
construir essa pea?

_`[{figura no adaptada_`]

38. Calculadora
 Observe no esquema as dimenses aproximadas
de uma caixa-d'gua circular.
<p>
 Qual a capacidade aproximada, em litros,
dessa caixa-d'gua?

_`[{figura adaptada_`]

<F->
r:::::: 1.250 mm :::::::w
!:::::::::::::::::::::::: 
l          1            _ 210 mm  
h::!::::::::::::::::::::j
   l       2         _ 210 mm
   r::!::::::::::::::j
   l  l    3      _  _ 210 mm
   l  h::::::::::::j  _ 
   l  r:: 900 mm :w  _
   r:::: 1.075 mm :::w
<F+>

1 -- comprimento: 1.250 mm; largura: 210 mm
 2 -- comprimento: 1.075 mm; largura: 210 mm
 3 -- comprimento: 900 mm; largura: 210 mm

39. Um tanque para armazenar combustvel
tem forma cilndrica e capacidade para
10.000 L. Determine a medida aproximada
<p>
  do dimetro da base desse tanque
sabendo que sua altura  2 m.
<R->

<223>
<R+>
40. Desafio
 O recipiente tem forma de paraleleppedo e est com
4,5 L de gua.
 Caso seja despejado nesse recipiente mais 0,9 L de
gua, o nvel de gua aumentar 3 cm. Qual a medida
do comprimento da base desse recipiente?

_`[{figura adaptada_`]

medidas: largura -- 12 cm e comprimento: '''

41. Desafio
 Junte-se a um colega e observem as medidas internas do recipiente
cilndrico cheio de gua.
Se colocarmos nesse recipiente certa barra de ferro na forma de paraleleppedo,
ela ficar totalmente submersa e a gua 
<p>
  transbordar,
restando no recipiente 27,477 L.

_`[{figura adaptada_`]

altura: 58 cm e dimetro da base: 30 cm

A base da barra ficar totalmente apoiada na base do recipiente.

a) Qual o volume, em centmetros cbicos, dessa barra de ferro?
 b) Escreva duas possibilidades para as dimenses dessa barra.
 c) Qual a altura mxima aproximada da barra? E a altura mnima?
 d) Escreva os procedimentos que vocs utilizaram para resolver o
item *c* desta atividade.

Testes 

Anote as respostas
no caderno.

42. (PUCMG) Para se vacinar um rebanho, so necessrios 5,0 litros de um medicamento
comercializado em frascos com 120 cm3 cada. O nmero mnimo de frascos que deve ser
comprado para vacinar esse rebanho :
 a) 36 
 b) 38 
 c) 40 
 d) 42

43. (UFMGMG) Dona 
  Margarida comprou terra adubada para sua nova jardineira, que tem a
forma de um paraleleppedo retngulo, cujas dimenses internas so: 1 m de comprimento,
25 cm de largura e 20 cm de altura.
 Sabe-se que 1 kg de terra ocupa um volume de 1,7 dm3.
 Nesse caso, para encher totalmente a jardineira, a quantidade de terra que Dona Margarida
dever utilizar , aproximadamente:
 a) 85,0 kg 
 b) 8,50 kg 
 c) 29,4 kg 
 d) 294,1 kg

44. (FGVSP) Antes que fosse reparado, um vazamento em uma piscina retangular, com 
  20 m
de comprimento e 10 m de largura, ocasionou uma perda de 20.000 litros de gua, fazendo
com que o nvel de gua baixasse em:
 a) 1 m 
 b) 0,5 m 
 c) 0,1 m 
 d) 0,2 m 
 e) 0,01 m

45. (FEISP) Um bloco slido de alumnio no formato de um paraleleppedo reto de arestas
16 cm, 4 cm e 19 cm  levado a um processo de fuso. Com o alumnio lquido obtido,
so moldados dois blocos slidos: um cubo de aresta igual a *x* cm e outro paraleleppedo
reto de dimenses iguais a 
<p>
  50 cm, 2 cm e 10 cm. Nessas condies, o valor de x :
 a) 5 cm 
 b) 10 cm 
 c) 8 cm 
 d) 6 cm 
 e) 12 cm
<R->

<224>
<R+>
46. (UCSRS) Um bloco macio de madeira
em forma de cubo foi cortado em dois
blocos, por uma lmina plana que passou
por duas arestas do cubo no pertencentes
 mesma face, conforme figura
_`[no adaptada_`].
 Sendo a medida da aresta maior de cada
um dos blocos obtidos igual a 52 dm,
o volume de cada um deles , em dm3,
igual a:
 a) 62,5
 b) 50
 c) 2502
 d) 125
 e) 25
<p>
47. Desafio
 (ESPMSP) De uma cartolina retangular
medindo 18 cm por 36 cm, recortamos
todas as faces para a construo de um
paraleleppedo reto-retngulo, como
mostra a figura a seguir. O volume desse
paraleleppedo :

<F->
pcccccccccpccccccccc
l  _     _  l      _   _
l  _     _  l      _   _
r::w     _  l      _   _ 18 cm
l  _     _  l      _   _
l  _     _  l      _   _
v--#-----#--v------#---#
        36 cm
<F+>

 a) 576 cm3
 b) 648 cm3
 c) 728 cm3
 d) 972 cm3
 e) 1.080 cm3

48. (UFRRJ--RJ) Observe o bloco retangular
da figura 1, de vidro totalmente fechado
com gua dentro. Virando-o, como mostra
a figura 2, podemos afirmar que o valor
de x :

_`[{duas figuras adaptadas_`]

Figura 1: comprimento: 40 cm; largura: 10 cm; altura: 20 cm e faltam 6 cm para encher.
 Figura 2: comprimento: 20 cm; largura: 10 cm; altura: 40 cm e falta x para encher.
 
 a) 12 cm
 b) 11 cm
 c) 10 cm
 d) 5 cm
 e) 6 cm

49. (UPEPE) Uma piscina circular tem 5 m
de dimetro. Um produto qumico deve
ser misturado  gua, na razo de 25 g
por 500 litros de gua. Se a piscina tem
1,6 m de profundidade e est totalmente
<p>
  cheia, quanto do produto deve ser misturado
 gua? (Use: ^p=3,1)
 a) 1,45 kg
 b) 1,55 kg
 c) 1,65 kg
 d) 1,75 kg
 e) 1,85 kg

50. (UnespSP) Um pedreiro deseja construir
uma caixa-d'gua, em forma de cilindro,
com capacidade para 25,12 mil litros.
Considerando ^p=3,14, para que a
altura da mesma seja de 2 metros, a medida
aproximada do raio da base, em metros,
dever ser:
 a) 2,0
 b) 2,8
 c) 3,2
 d) 4,0
 e) 6,2

51. (UPMSP) Uma lata tem forma cilndrica
com dimetro da base e altura iguais a
10 cm. Do volume total, #e  ocupado por
leite em p. Adotando-se ^p=3, o volume
de leite em p, em cm3, contido na
lata :
 a) 650
 b) 385
 c) 600
 d) 570
 e) 290

52. (ENEM) Uma artes confecciona dois diferentes
tipos de vela ornamental a partir
de moldes feitos com cartes de papel
retangulares de 20 cm {" 10 cm (conforme
ilustram as figuras a seguir). Unindo
dois lados opostos do carto, de
duas maneiras, a artes forma cilindros
e, em seguida, os preenche completamente
com parafina.
 
tipo I       
<F->
            20 cm
       pcccccccccccccc
       l              _
10 cm l              _
       v--------------#

tipo II

10 cm
pcccc
l    _
l    _
l    _ 20 cm
l    _
l    _
l    _
v----#
<F+>

Supondo-se que o custo da vela seja
diretamente proporcional ao volume de
parafina empregado, o custo da vela do
tipo I, em relao ao custo da vela do
tipo II, ser:
 a) o triplo
 b) o dobro
 c) igual
 d) a metade
 e) a tera parte
<R->

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

Fim da Stima Parte